因此，本文通過(guò)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究了鋼纖維、劍麻纖維及鋼-劍麻混雜纖維對(duì)RAC斷裂性能的影響，并結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation，DIC)技術(shù)測(cè)得試件的裂縫擴(kuò)展全過(guò)程。通過(guò)計(jì)算得出RAC的各項(xiàng)斷裂參數(shù)，分析纖維對(duì)RAC斷裂性能影響規(guī)律及裂縫發(fā)展情況，為RAC在實(shí)際工程中的應(yīng)用推廣提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用P·O42.5的普通硅酸鹽水泥；Ⅰ級(jí)粉煤灰；細(xì)骨料為天然砂，細(xì)度模數(shù)為2.43；粗骨料為粒徑5～20mm連續(xù)級(jí)配的再生粗骨料；減水劑采用減水率為25%的聚羧酸高效減水劑；兩種纖維（來(lái)源交代）的物理性能指標(biāo)如表1所示。

表1 纖維物理性能指標(biāo)

Table 1 Performance index of steel fibers

1.2 試件設(shè)計(jì)及制作

根據(jù)《纖維混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T221—2010）^[20]，試件尺寸采用100mm×100mm×400mm，跨距S=300mm，初始縫高比a0/H=0.3。試件示意圖如圖1所示。再生骨料與纖維吸水率較高，因此在攪拌混凝土?xí)r需添加適量的附加水。試驗(yàn)共16組，各組試件配合比及附加水摻量見(jiàn)表2。

圖1 試件示意圖（單位：mm）

Fig.1 Schematic diagram of specimen（unit：mm）

表2 各組試塊配合比

Table 2 Mix proportion of test blocks in each group

注：S代表鋼纖維，J代表劍麻纖維，S0J0試件代表未加入纖維的試件；S0.5J0試件代表?yè)饺?.5%（體積摻量）的鋼纖維；S0J0.15試件代表?yè)饺?.15%（體積摻量）的劍麻纖維；其余編號(hào)同理。

1.3 試驗(yàn)方法

再生混凝土斷裂性能采用三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)。試件在WDW-100D電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行加載，采用位移控制，加載速度為0.5mm/min。起裂荷載采用電阻應(yīng)變片測(cè)定，電阻應(yīng)變片對(duì)稱貼在試件預(yù)制裂縫尖端兩側(cè)各10mm的位置處，跨中撓度由位移計(jì)測(cè)得，裂縫口張開位移由引伸計(jì)測(cè)得。試驗(yàn)前在需要觀測(cè)的區(qū)域制作好散斑，試驗(yàn)時(shí)由2臺(tái)專業(yè)相機(jī)對(duì)散斑區(qū)域進(jìn)行同步采集，采圖頻率為10Hz，試驗(yàn)數(shù)據(jù)由VIC-3D專業(yè)圖像分析軟件進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 破壞形態(tài)

典型試件破壞狀態(tài)如圖2所示。由圖2可知，未摻纖維組試件起裂后，裂縫迅速擴(kuò)展直至斷成兩截。而單摻纖維與混摻纖維均表現(xiàn)出“裂而不斷”的破壞形態(tài)，可明顯看出被拔出或拉斷的鋼纖維和劍麻纖維。

圖2 典型試件破壞形態(tài)

Fig. 2 Failure morphology of typical specimens

2.2 起裂荷載

RAC內(nèi)部存在裂縫和空隙，應(yīng)力分布不均勻，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致試件開裂。在這個(gè)過(guò)程中，拉應(yīng)變逐漸增大，當(dāng)達(dá)到最大值時(shí)試件聚集的能量被釋放，應(yīng)變開始回縮甚至出現(xiàn)壓應(yīng)變。起裂荷載是應(yīng)變開始回縮時(shí)的荷載^[21]。試件起裂荷載如表3所示。

可以看出，單摻鋼纖維時(shí)，起裂荷載不受摻量的影響。這是因?yàn)槔w維的直徑和長(zhǎng)度相對(duì)較小，無(wú)法形成有效的橋梁作用來(lái)限制裂縫擴(kuò)展。而單摻劍麻纖維時(shí)，起裂荷載最佳體積摻量為0.15%，較未摻RAC試件S0J0提高了67%。當(dāng)鋼纖維摻量一定時(shí)，起裂荷載隨劍麻纖維摻量的增加而降低，這是由于劍麻纖維具有親水性且可橋接微裂縫，當(dāng)纖維摻量過(guò)大時(shí)，纖維產(chǎn)生結(jié)團(tuán)現(xiàn)象，不能完全均勻分散，劍麻纖維不能發(fā)揮全部作用。但是由表3可以看出，混雜纖維對(duì)RAC起裂荷載有更佳效果。

表3 各組試件起裂荷載

Table 3 Crack initiation load of each group of specimens

2.3 荷載-變形曲線

圖3為單摻纖維試件的荷載-撓度（P-δ）曲線，圖4為單摻纖維試件的荷載-裂縫張口位移（P-CMOD）曲線。由圖3、4可知，無(wú)纖維的RAC試件突然斷裂，開裂后迅速擴(kuò)展至整個(gè)截面，最終導(dǎo)致試件破壞。摻入纖維的RAC試件與素RAC試件S0J0在開裂前相似，其荷載-變形曲線是均勻增長(zhǎng)的，然而，由于摻入纖維的RAC試件在達(dá)到峰值荷載后仍能承受更多的變形和荷載，所以其荷載-變形曲線下降段呈非線性特征。此外，摻鋼纖維時(shí)，峰值荷載呈增加的趨勢(shì)，當(dāng)纖維摻量為1.5%時(shí)，較無(wú)纖維RAC試件提高了37%；摻劍麻纖維時(shí)，峰值荷載表現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)，當(dāng)劍麻纖維摻量為0.3%時(shí)，峰值荷載較無(wú)纖維RAC試件提高了33%。而當(dāng)劍麻纖維摻量為0.45%時(shí)，纖維摻量過(guò)大，出現(xiàn)結(jié)團(tuán)現(xiàn)象，導(dǎo)致峰值荷載下降。以上結(jié)果表明，摻入鋼纖維改善效果更佳。

圖3 單摻纖維試件的荷載-撓度（P-δ) 曲線

Fig. 3 Load-deflection (P-δ) curves of single fiber reinforced specimens

圖4 單摻纖維試件的荷載-裂縫張口位移（P-CMOD）曲線

Fig. 4 Load-crack opening displacement (P-CMOD) curves of single fiber reinforced specimens

圖5為混雜纖維試件的荷載-撓度（P-δ)曲線，圖6為混雜纖維試件的荷載-裂縫張口位移（P-CMOD）曲線。由圖5、6可知，鋼纖維摻量一定時(shí)，峰值荷載呈先增加后減小的趨勢(shì)，這是由于劍麻纖維的加入，提高了RAC的韌性和抗裂性能。但隨著劍麻纖維摻量的增加，RAC內(nèi)部纖維過(guò)多，影響了混凝土的密實(shí)性和強(qiáng)度，導(dǎo)致峰值荷載下降。而當(dāng)劍麻纖維的摻量一定時(shí)，鋼纖維的加入提高了RAC的強(qiáng)度和韌性，使峰值荷載呈增加的趨勢(shì)。值得注意的是，在劍麻纖維摻量為0.45%時(shí)，其對(duì)峰值荷載的影響較小。過(guò)高的纖維摻量會(huì)導(dǎo)致纖維分散不均勻，進(jìn)而影響纖維的增強(qiáng)效果。當(dāng)劍麻纖維摻量為0.3%時(shí)，摻1.5%的鋼纖維與摻1.0%的鋼纖維相比峰值荷載無(wú)明顯提升，這是因?yàn)樵谶@個(gè)摻量下，提升已經(jīng)達(dá)到了飽和狀態(tài)，繼續(xù)增加并不能帶來(lái)更大的增強(qiáng)效果。當(dāng)劍麻纖維摻量0.3%及鋼纖維摻量1.5%時(shí)，峰值荷載較素RAC試件提高了59.2%。從圖5和圖6中還可以看出，混雜纖維RAC試件的峰值荷載提升更為明顯，且荷載-變形曲線下降速度更為緩慢。

以上情況說(shuō)明，無(wú)論單摻纖維還是混摻纖維均可提高RAC試件的斷裂韌性。但相較而言，混摻纖維RAC試件的提升效果更好。

圖5 混雜纖維試件的荷載-撓度（P-δ) 曲線

Fig. 5 Load-deflection (P-δ) curves of hybrid fiber specimens

圖6 混雜纖維試件的荷載-裂縫張口位移（P-CMOD）曲線

Fig. 6 Load-crack opening displacement (P-CMOD) curves of hybrid fiber specimens

2.4 裂縫擴(kuò)展過(guò)程分析

采用DIC技術(shù)對(duì)試件的裂縫擴(kuò)展情況進(jìn)行探究。通過(guò)VIC-3D系統(tǒng)的分析，得到試件在荷載上升段50%峰值荷載（50%rmax(↑)、90%峰值荷載（90%rmax(↑)、峰值荷載（rmax）以及在荷載下降段90%峰值荷載（90%rmax(↓)、50%峰值荷載（50%rmax(↓)）作用下的水平應(yīng)變?cè)茍D和水平位移云圖，如下圖7和圖8。

由圖可知，在50%rmax(↑)時(shí)，應(yīng)力較小，混凝土內(nèi)部不均勻且存在初始裂縫，試件各點(diǎn)的應(yīng)力和變形呈不均勻變化，此時(shí)裂縫尖端應(yīng)變基本無(wú)變化，且位移云圖呈現(xiàn)點(diǎn)塊狀分布，這說(shuō)明再生混凝土還未開裂；荷載繼續(xù)增加至90%rmax(↑)，裂縫尖端應(yīng)變開始增大，混凝土產(chǎn)生了拉應(yīng)變，應(yīng)變?cè)茍D呈現(xiàn)為微弱的“火苗”，此時(shí)水平位移也發(fā)生變化，說(shuō)明再生混凝土已經(jīng)開裂；當(dāng)達(dá)到峰值荷載rmax時(shí)，裂縫尖端應(yīng)變和散斑區(qū)域中點(diǎn)的水平位移進(jìn)一步增大，此時(shí)“火苗”燃燒得更加旺盛；當(dāng)荷載下降至90%rmax(↓)時(shí)，裂縫尖端應(yīng)變和散斑區(qū)域中點(diǎn)的水平位移繼續(xù)增大，應(yīng)變?cè)茍D中呈現(xiàn)“火苗”形狀的區(qū)域增大；在50%rmax(↓)，裂縫尖端應(yīng)變和散斑區(qū)域中點(diǎn)的水平位移迅速增大，表現(xiàn)為失穩(wěn)后裂縫持續(xù)擴(kuò)展直至試件最終破壞的過(guò)程，而且圖中可以清楚地看到火苗擴(kuò)展的方向與再生混凝土裂縫擴(kuò)展的方向基本一致。因此，DIC技術(shù)可用于研究試件斷裂破壞的整個(gè)過(guò)程，同時(shí)也是研究裂縫延伸過(guò)程的可靠方法。

圖7 水平應(yīng)變?cè)茍D

Fig.7 Horizontal strain cloud map

圖8 水平位移云圖

Fig. 8 Horizontal displacement cloud image

3 斷裂參數(shù)計(jì)算方法及結(jié)果分析

3.1 雙K斷裂參數(shù)

起裂韌度和失穩(wěn)韌度被用作混凝土雙K斷裂特性的控制參數(shù)^[21]。

起裂韌度的計(jì)算公式如式（1）所示。

式中：Pini為起裂荷載，kN；m為支座之間的試件質(zhì)量，kg；g為重力加速度，9.8m/s2；S為試件兩支座的跨度，m；a0為初始裂縫長(zhǎng)度，m；d為試件厚度，m；h為試件高度，m。為縫高比和跨高比相關(guān)的函數(shù)式；a為縫高比，m。

失穩(wěn)韌度的計(jì)算公式如式（2）所示。

式中：Pmax為最大荷載，kN；ac為有效裂縫長(zhǎng)度，m。

ac為有效裂縫長(zhǎng)度，可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算^[22]。計(jì)算公式如式（3）所示。

式中：h0為固定引伸計(jì)刀口的鋼片厚度，m；CMODc為裂縫張口位移臨界值，μm；E為彈性模量，GPa。 

其中，彈性模量的計(jì)算公式如式（4）所示。

E=[3.7 + 32.6tan2  × ]     （4）

式中：k 為 P-CMOD曲線的線性段斜率。

3.2 斷裂能

混凝土斷裂能是用于表征混凝土斷裂過(guò)程消耗的總能量?？筛鶕?jù)試件的P-δ曲線來(lái)計(jì)算。試件斷裂能Gf的計(jì)算式^[23]如式（5）所示。

式中：W0為曲線從開始加載直至擬合點(diǎn)時(shí)的包絡(luò)面積；W1為加載前兩支座間的試件自重所做的功，W1≈0；W2為擬合點(diǎn)前重力所做的附加功；W3為尾部?jī)绾瘮?shù)擬合曲線的包絡(luò)面積；A為韌帶斷面的面積。

3.3 斷裂參數(shù)結(jié)果分析

根據(jù)上式計(jì)算各斷裂參數(shù)，結(jié)果如表4所示。分析表4可知，單摻鋼纖維時(shí)，RAC的起裂韌度雖有提高但不受纖維摻量的影響，這是因?yàn)殇摾w維在RAC開裂后承擔(dān)局部應(yīng)力，減小裂縫寬度。單摻劍麻纖維時(shí)，起裂韌度最佳摻量為0.15%，較RAC試件提高了55.3%。這是因?yàn)閯β槔w維可以提高RAC的內(nèi)聚力和黏結(jié)力，但摻量過(guò)高時(shí)纖維之間的相互作用導(dǎo)致起裂韌度下降。無(wú)論是單摻鋼纖維還是單摻劍麻纖維均可以提高失穩(wěn)韌度和斷裂能。當(dāng)鋼纖維體積摻量為1.5%時(shí)，較RAC試件提高了421.33%和708.10%。當(dāng)劍麻纖維摻量為0.3%時(shí)，較RAC試件提高了409.07%和575.88%。可以看出，鋼纖維對(duì)RAC的斷裂性能改善效果更優(yōu)。

對(duì)于混雜纖維RAC試件，當(dāng)鋼纖維摻量一定時(shí)，劍麻纖維摻量的增大對(duì)斷裂參數(shù)及斷裂能產(chǎn)生影響。具體來(lái)說(shuō)，隨著劍麻纖維摻量的增加，失穩(wěn)韌度及斷裂能呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，而起裂韌度呈下降的趨勢(shì)。當(dāng)鋼纖維摻量為1.0%及劍麻纖維摻量為0.3%時(shí)，斷裂參數(shù)及斷裂能效果最佳，較RAC試件分別提高83.92%、575.86%和1244.05%。當(dāng)劍麻纖維摻量一定時(shí)，鋼纖維摻量對(duì)失穩(wěn)韌度和斷裂能產(chǎn)生影響。當(dāng)劍麻纖維摻量為0.15%和0.45%時(shí)，摻1.5%的鋼纖維效果最佳，較RAC試件分別提高351.44%和881.64%、307.55%和768.35%?？梢钥闯?/span>，當(dāng)鋼纖維摻量為1.0%及劍麻纖維摻量為0.3%時(shí)，其各項(xiàng)斷裂參數(shù)值最高。

表4 RAC試件的各項(xiàng)斷裂參數(shù)

Table 4 Fracture parameters of RAC specimens

4 結(jié)論

試驗(yàn)通過(guò)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究混雜纖維對(duì)RAC斷裂性能的影響，得出以下結(jié)論：

1）單摻或混摻纖維的RAC試件，在受力時(shí)表現(xiàn)出較好的韌性，裂縫擴(kuò)展速度較慢，在擴(kuò)展至截面上緣后仍能夠承受外部載荷，呈現(xiàn)出“裂而不斷”的破壞形態(tài)。

2）無(wú)論是單摻纖維還是混摻纖維，峰值荷載都得到了一定程度的提高，同時(shí)荷載-變形曲線的包絡(luò)面積也有所增加。但混雜纖維RAC試件的荷載-變形曲線下降速度更為緩慢且提升效果更好，劍麻纖維摻量0.3%及鋼纖維摻量1.5%時(shí)峰值荷載較RAC試件提高了59.2%。

3）單摻鋼纖維RAC試件的起裂韌度與纖維摻量無(wú)關(guān)，其失穩(wěn)韌度和斷裂能明顯提升。單摻劍麻纖維RAC試件的起裂韌度逐漸降低，失穩(wěn)韌度和斷裂能先增加后降低?；祀s纖維RAC試件的斷裂參數(shù)均優(yōu)于單摻纖維RAC試件。其中，混雜效果最為理想的是體積摻量為1.0%的鋼纖維和體積摻量為0.3%的劍麻纖維，其各項(xiàng)斷裂參數(shù)分別提高了83.92%、575.86%和1244.05%。

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